Hlavolam o farmárovi, dvojramenných váhach a veľkom kameni, ktorý sa nešťastnou náhodou rozbil...
Farmár používa na váženie obilia dvojramenné váhy a ako protizávažie jeden veľký, ťažký kameň. Keď chce niekomu predať obilie, na jednej strane váh má položený kameň, na druhú stranu dá vrece, do ktorého postupne sype obilie, až kým sa jazýčky na váhe nezarovnajú. Farmárov kameň má totiž určitú presnú hmotnosť, na základe ktorej farmár predáva obilie.
Jedného dňa si farmárov sused vážiaci kameň požičal. Keď ho však na druhý deň vracal späť vysvitlo, že kameň mu nešťastnou náhodou spadol na zem a rozbil sa presne na 4 (nerovnaké) časti. Sused sa za rozbitý kameň veľmi ospravedlňoval, no farmár mu ešte poďakoval. Zistil totiž, že pomocou kameňa rozbitého na 4 časti a svojej dvojramennej váhy teraz dokáže odvážiť každú hmotnosť od 1 do 40 kg (v stupnici po jednom kg).
Jedného dňa si farmárov sused vážiaci kameň požičal. Keď ho však na druhý deň vracal späť vysvitlo, že kameň mu nešťastnou náhodou spadol na zem a rozbil sa presne na 4 (nerovnaké) časti. Sused sa za rozbitý kameň veľmi ospravedlňoval, no farmár mu ešte poďakoval. Zistil totiž, že pomocou kameňa rozbitého na 4 časti a svojej dvojramennej váhy teraz dokáže odvážiť každú hmotnosť od 1 do 40 kg (v stupnici po jednom kg).
Akú hmotnosť majú jednotlivé 4 kusy kameňa? Koľko vážil celý kameň predtým ako sa rozbil?
Kameň sa rozbil na časti s hmotnosťami: 1, 3, 9 a 27kg.
Príklady váženia:
1kg: 1kg kameň = 1kg vrece
2kg: 3kg kameň = 2kg vrece + 1kg kameň
3kg: 3kg kameň = 3kg vrece
4kg: 3kg kameň + 1kg kameň = 4kg vrece
5kg: 9kg kameň = 5kg vrece + 3kg kameň + 1kg kameň
6kg: 9kg kameň = 6kg vrece + 3kg kameň
Atď.
Celková hmotnosť veľkého kameňa bola 40kg.
Príklady váženia:
1kg: 1kg kameň = 1kg vrece
2kg: 3kg kameň = 2kg vrece + 1kg kameň
3kg: 3kg kameň = 3kg vrece
4kg: 3kg kameň + 1kg kameň = 4kg vrece
5kg: 9kg kameň = 5kg vrece + 3kg kameň + 1kg kameň
6kg: 9kg kameň = 6kg vrece + 3kg kameň
Atď.
Celková hmotnosť veľkého kameňa bola 40kg.