Vo väzení je 100 väzňov. Každý z nich je umiestnený v samostatnej cele (na samotke), pričom väzni nemajú dovolené navzájom sa stretávať, ani inak spolu komunikovať. Vo väznici však existuje jedna miestnosť, v ktorej nie je nič iné okrem žiarovky a vypínača. Na začiatku je žiarovka zhasnutá.
Každý deň strážcovia náhodne vyberú jedného väzňa a odvedú ho do tejto miestnosti. Tam sa daný väzeň môže slobodne rozhodnúť, či svetlo zažne alebo zhasne, respektíve či ho nechá zažaté alebo zhasnuté.
Hociktorý z väzňov má právo hociktorý deň vyhlásiť, že v miestnosti so žiarovkou sa už vystriedalo všetkých 100 väzňov. Ak to bude pravda, všetci väzni budú prepustení. Ak to však pravda nebude, t.j. ešte stále v danej miestnosti niektorý väzeň nebol, všetci budú okamžite bez milosti popravení.
Pred začiatkom tejto skúšky je väzňom dovolené, aby sa všetci stretli a dohodli si spoločnú stratégiu.
Ako majú postupovať, aby sa zachránili?
POMÔCKA:
Jedným z možných riešení je, že ak väzeň navštívi danú miestnosť prvýkrát, zanechá tam nejakú značku, napríklad na stene a pod. Alebo že si vyzlečie spodné prádlo a zanechá ho v kúte. Väzeň, ktorý by ako prvý napočítal 99 cudzích značiek (spodkov) by mohol vyhlásiť, že sa v miestnosti už vystriedali všetci. Toto riešenie však nehľadáme (keďže som ho práve prezradil :-)). Správna cesta vedie cez žiarovku.
POZNÁMKY pre špekulantov a rýpalov:
- Žiarovka má dostatočne dlhú životnosť, čo v našom hlavolame znamená nekonečnú.
- Rovnako aj všetci väzni majú dostatočne dlhú životnosť :-), t.j. nie je potrebné počítať s prípadom, že by niektorí z nich zomreli ešte pred finálnym prepustením / popravením.
Každý deň strážcovia náhodne vyberú jedného väzňa a odvedú ho do tejto miestnosti. Tam sa daný väzeň môže slobodne rozhodnúť, či svetlo zažne alebo zhasne, respektíve či ho nechá zažaté alebo zhasnuté.
Hociktorý z väzňov má právo hociktorý deň vyhlásiť, že v miestnosti so žiarovkou sa už vystriedalo všetkých 100 väzňov. Ak to bude pravda, všetci väzni budú prepustení. Ak to však pravda nebude, t.j. ešte stále v danej miestnosti niektorý väzeň nebol, všetci budú okamžite bez milosti popravení.
Pred začiatkom tejto skúšky je väzňom dovolené, aby sa všetci stretli a dohodli si spoločnú stratégiu.
Ako majú postupovať, aby sa zachránili?
POMÔCKA:
Jedným z možných riešení je, že ak väzeň navštívi danú miestnosť prvýkrát, zanechá tam nejakú značku, napríklad na stene a pod. Alebo že si vyzlečie spodné prádlo a zanechá ho v kúte. Väzeň, ktorý by ako prvý napočítal 99 cudzích značiek (spodkov) by mohol vyhlásiť, že sa v miestnosti už vystriedali všetci. Toto riešenie však nehľadáme (keďže som ho práve prezradil :-)). Správna cesta vedie cez žiarovku.
POZNÁMKY pre špekulantov a rýpalov:
- Žiarovka má dostatočne dlhú životnosť, čo v našom hlavolame znamená nekonečnú.
- Rovnako aj všetci väzni majú dostatočne dlhú životnosť :-), t.j. nie je potrebné počítať s prípadom, že by niektorí z nich zomreli ešte pred finálnym prepustením / popravením.
Väzni si musia na spoločnom stretnutí určiť "počítadlo". Počítadlom bude jeden (náhodne vybratý) väzeň.
V prípade, ak do miestnosti príde bežný väzeň, svetlo je zhasnuté a on pritom svetlo ešte nikdy nezapínal, tak ho zažne. Ak si už svetlo niekedy zažal, nebude robiť nič. Rovnako nebude robiť nič, ak svetlo ešte nezažal, ale pred jeho príchodom už bolo rozsvietené.
Väzeň označený ako "počítadlo" začína počítať od nuly. Keď príde do miestnosti a nájde zažaté svetlo, pripočíta si jednotku a svetlo zhasne. Ak nájde svetlo zhasnuté, nechá ho tak.
V momente, keď väzeň počítadlo dosiahne číslo 99, vie, že už 99 iných väzňov navštívilo túto miestnosť. V tom okamihu teda môže so 100% istotou vyhlásiť, že v miestnosti už boli všetci väzni.
V prípade, ak do miestnosti príde bežný väzeň, svetlo je zhasnuté a on pritom svetlo ešte nikdy nezapínal, tak ho zažne. Ak si už svetlo niekedy zažal, nebude robiť nič. Rovnako nebude robiť nič, ak svetlo ešte nezažal, ale pred jeho príchodom už bolo rozsvietené.
Väzeň označený ako "počítadlo" začína počítať od nuly. Keď príde do miestnosti a nájde zažaté svetlo, pripočíta si jednotku a svetlo zhasne. Ak nájde svetlo zhasnuté, nechá ho tak.
V momente, keď väzeň počítadlo dosiahne číslo 99, vie, že už 99 iných väzňov navštívilo túto miestnosť. V tom okamihu teda môže so 100% istotou vyhlásiť, že v miestnosti už boli všetci väzni.